켈리 공식(Kelly Criterion) 최적 투자 비중 계산기
HOT매매 승률과 손익비를 바탕으로 자산 복리 기하 성장을 극대화하는 수학적 최적 베팅 비중(Full, Half, Quarter 켈리) 산출
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(CLS Prevention Active · Zero Shift)1. 매매 승률 및 손익비 설정
Full 켈리는 고점 대비 낙폭(MDD)이 50%에 달할 수 있으므로, 기관 퀀트 펀드처럼 Half-Kelly(50%)를 적용하여 심리적 안정성과 높은 복리 성장을 동시에 취하는 것이 좋습니다.
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(CLS Prevention Active · Zero Shift)켈리 공식(Kelly Criterion) 포지션 사이징: 기하학적 복리 극대화와 파산 방지
투자나 트레이딩에서 아무리 승률이 높고 손익비가 뛰어난 매매 기법을 보유하고 있더라도, 단 한 번의 베팅에 자금을 과도하게 투입하면 단 몇 번의 연속 손실(Losing Streak)만으로 계좌가 영구적으로 파산(Ruin)할 수 있습니다. 반대로 지나치게 소극적인 금액만 베팅하면 자산의 복리 증식 속도가 극도로 둔화됩니다. 1956년 벨 연구소의 물리학자 존 켈리(John L. Kelly Jr.)가 정보 이론을 바탕으로 창안한 '켈리 공식(Kelly Criterion)'은 자산의 장기적 '기하학적 복리 성장률(Geometric Growth Rate)'을 수학적으로 극대화하는 최적의 자본 배분 비율(f*)을 도출합니다.
전설적인 헤지펀드 매니저 에드 소프(Edward O. Thorp)는 켈리 공식을 라스베이거스 블랙잭 카운팅과 월스트리트 전환사채 차익거래에 적용하여 30년 넘게 연평균 20% 이상의 무손실 신화를 기록했습니다. 찰리 멍거와 워런 버핏 역시 자신들에게 압도적으로 유리한 확률이 주어졌을 때 자본을 집중하는 켈리식 사고방식을 버크셔 해서웨이의 핵심 철학으로 삼았습니다.
오르보킷 켈리 공식 계산기는 과거 승률(Win Rate %)과 순 손익비(Profit/Loss Ratio)를 기반으로 수학적 최적 배분 비율(Full Kelly)을 산출하고, 실전 트레이딩에서 변동성과 최대 낙폭(MDD)을 획기적으로 낮추는 하프 켈리(Half Kelly 50%) 및 쿼터 켈리(Quarter Kelly 25%) 안전 비중을 즉시 시뮬레이션해 드립니다.
켈리 공식(Kelly Criterion)과 자산 복리 기하성장 극대화
1956년 존 켈리(John L. Kelly Jr.)가 정보 이론을 바탕으로 고안한 수학적으로 검증된 최적 자금 관리 공식입니다.
f* = 단일 거래 최적 자본 배분 비율, b = 순 손익비 (평균 익절률 ÷ 평균 손절률), p = 매매 승률 (0~1), q = 매매 패배율 (1 - p). 기대값 E가 0 이하이면 거래를 전면 중단해야 합니다.
👉 수학적 최대 복리 성장은 25%이지만, 실전에서는 매매 오차와 MDD 축소를 위해 12.5%(Half) 이하로 진입하는 것이 계좌 장기 생존의 비결입니다.
- 기본 켈리 공식: f* = (b · p - q) ÷ b
- f* = 총 자산 중 단일 거래에 투자해야 할 최적 비중(%)
- b = 순 손익비 (평균 익절률 ÷ 평균 손절률)
- p = 매매 승률 (Probability of Win)
- q = 매매 패배율 (1 - p)
- 기대값이 0 이하(b·p - q ≤ 0)인 경우 켈리 비중은 음수가 나오며, 이때는 절대 거래하지 말아야 함을 의미합니다.
- 실전에서는 과대추정 위험과 극심한 낙폭(Drawdown)을 피하기 위해 Half-Kelly(50%)나 Quarter-Kelly(25%)를 적용하는 것이 정석입니다.
승률 및 손익비(Payoff Ratio) 조합별 켈리 최적 투자 비중(Full Kelly %) 참조표
전략의 승률과 손익비에 따른 수학적 최적 자본 배분 비율(f*) 매트릭스입니다.
| 매매 승률 (Win Rate) | 손익비 1.0 (1:1) | 손익비 1.5 (1.5:1) | 손익비 2.0 (2:1) | 손익비 3.0 (3:1) | 수학적 판정 |
|---|---|---|---|---|---|
| 40% 승률 | -20.0% (진입 불가) | +0.0% (수수료 손실) | +10.0% (진입 가능) | +20.0% (유리) | 고손익비(추세추종) 전용 |
| 45% 승률 | -10.0% (진입 불가) | +8.3% (소액 진입) | +17.5% (안정적) | +26.7% (매우 유리) | 손익비 1.5 이상 필수 |
| 50% (반반 동전던지기) | 0.0% (엣지 없음) | +16.7% (수익 전략) | +25.0% (우수 전략) | +33.3% (탁월한 수익) | 손익비가 우위를 결정 |
| 55% 승률 | +10.0% (양호) | +25.0% (강력 추천) | +32.5% (고수익) | +40.0% (극대화) | 가장 현실적인 퀀트 지표 |
| 60% 승률 | +20.0% (매우 우수) | +33.3% (고성장) | +40.0% (공격적) | +46.7% (초고성장) | 안정적 기하성장 구간 |
| 70% 승률 | +40.0% (압도적) | +50.0% (집중 투자) | +55.0% (집중 투자) | +60.0% (독점적 우위) | 차익거래 및 특수 상황 |
* 음수(-) 표시는 수학적으로 기대값이 마이너스인 영역이므로 단 1원도 베팅해서는 안 됨을 경고합니다.
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(CLS Prevention Active · Zero Shift)사용 방법
11. 트레이딩 승률(Win Rate %) 입력
자신의 과거 매매 통계나 백테스팅 데이터에 기반한 거래 성공 확률(예: 55%)을 입력합니다.
22. 손익비(Win/Loss Ratio 또는 Profit Factor) 입력
평균 승리 시 수익금 대비 평균 패배 시 손실금 비율(예: 1.5배 또는 주당 수익/손실)을 입력합니다.
33. 켈리 분수(Kelly Fraction) 선택
Full 켈리(100%), Half 켈리(50%), Quarter 켈리(25%) 중 계좌 변동성을 낮추기 위한 완충 비율을 선택합니다.
44. 최적 베팅 비중(%) 및 시뮬레이션 확인
수학적으로 기하평균 성장률을 극대화하는 계좌당 최적 투자 비율(%)과 기대값(Expectancy)을 확인합니다.
퀀트 트레이딩 및 가치투자 포지션 사이징
워런 버핏, 에드 소프(Ed Thorp), 짐 시몬스가 활용한 실전 켈리 배분 사례입니다.
(2 × 0.5 - 0.5) ÷ 2 = 25% 투자 권장으로 포트폴리오 기하급수적 성장 견인.
(1 × 0.6 - 0.4) ÷ 1 = 20% 투자 권장으로 안정적인 단기 스윙 전략 구축.
기대 복리 성장률의 75%를 유지하면서 계좌 최대 낙폭(MDD)을 50% 이하로 대폭 축소하여 심리적 평정 유지.
낮은 승률(35%)이라도 손익비 3.5배를 달성하여 16.4%의 켈리 비중으로 장기 우상향 계좌 달성.
💡 켈리 공식을 실전 투자에 안전하게 적용하는 핵심 원칙
Full 켈리는 수학적으로 완전무결하지만 현실 시장에서는 승률 추정 오차가 발생합니다. 하프 켈리를 쓰면 복리 성장률의 75%를 챙기면서 계좌 분산과 심리적 안정성을 2배로 높입니다.
켈리 공식 20%가 나왔다고 해서 비슷한 반도체 종목 5개에 각각 20%씩 넣어 총 100%를 채우면 시장 급락 시 사실상 단일 종목 몰빵과 같은 치명적 파산을 겪습니다.
⚠️ 흔히 하는 실수 & 예방법
자주 묻는 질문 (FAQ)
사용자 및 전문가들이 가장 자주 묻는 핵심 질문과 명확한 해답입니다.
수학적 켈리 공식은 승률과 손익비를 완벽히 알고 있다고 가정하지만, 실제 시장 통계는 오차가 존재합니다. Full 켈리는 계좌 변동성이 극도로 커져 고점 대비 50% 이상의 큰 MDD를 겪을 수 있어 실전에서는 1/2(Half)이나 1/4(Quarter) 켈리가 널리 권장됩니다.
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